要通过RCS认证审核，工厂需要遵循以下步骤和条件：

1. 产品回收材料含量要求：产品必须含有一定比例的回收材料，这一比例通常至少为5%。申请者需要确保回收材料来自合法、合规的渠道，并能够提供相应的证明文件。

2. 管理体系：申请者应建立完善的回收材料管理体系，确保回收材料的使用符合RCS标准的要求，并能够追溯到其原始来源。这包括回收材料的收集、分类、存储和使用等环节的管理。

3. 质量控制体系：申请者需要建立严格的产品质量控制体系，确保产品的质量符合相关法规和标准的要求。这包括进行必要的产品检验和测试，以确保产品符合RCS标准的要求。

4. 社会责任和劳工实践：申请者需要符合道德的工作条件和劳工实践，包括遵守国际劳工组织的劳工标准。

5. 文件和记录准备：申请者需要准备与RCS认证相关的文件和记录，如回收材料来源证明、产品质量检验报告、生产流程记录等。这些文件和记录应详细、准确，并能够证明申请者符合RCS标准的要求。

6. 选择认证机构：申请者需要选择一家具有良好声誉和认证能力的认证机构进行申请。认证机构将负责审核和评估申请者的产品和供应链，确保其符合RCS认证的要求。

7. 配合审核和评估：申请者需要配合认证机构进行必要的审核和评估工作，包括提供必要的文件和记录、接受现场审核等。在审核过程中，申请者可能需要回应审核员的询问，并在发现问题时提交纠正措施计划（CAP）以关闭问题点。

8. 认证流程：通常包括提交申请表、文件审查、现场审核、编写审核报告、解决所有不合规项后颁发资格证书，以及根据需要签发交易证书。

大同RCS认证办理条件与上述条件相似，需要确保产品中至少含有5%的回收材料，并且整个生产过程符合RCS的标准要求。具体的办理条件和流程可能会根据当地的法规和认证机构的具体要求有所差异，建议直接联系认证机构获取详细信息。