工厂申请C-TPAT认证的原因主要包括以下几点：

提高供应链安全性：C-TPAT认证要求企业采取一系列安全措施，包括物理安全、人员培训、安全计划等，以减少供应链中的安全风险。

促进合法贸易：通过C-TPAT认证的企业可以享受到更快速的通关服务，减少海关检查的频率，从而加快货物的通关速度。

加强海关与商业之间的合作：C-TPAT认证通过建立信任关系，使海关能够更有效地识别和管理风险。

提高企业的安全意识：C-TPAT鼓励企业在日常运营中重视安全管理，建立健全的安全体系。

获得国际公认的安全合规认可：通过参与C-TPAT认证，企业可以获得国际公认的安全合规认可，提高企业的口碑和信誉度。

进入国际市场的机会：C-TPAT认证将为企业进入国际市场提供更多机会。

如果在C-TPAT认证审核过程中发现问题或不合规的地方，企业需要采取以下纠正措施：

制定整改计划：企业需要根据审核中发现的问题制定具体的整改计划，并在一定期限内完成整改。

实施安全措施：根据C-TPAT的要求，企业必须实施一系列的安全措施，包括物理安全、信息技术安全、供应链安全等。

人员培训：对员工进行安全培训，提高他们的安全意识和操作技能。

信息安全管理：建立信息安全管理机制，包括数据加密、访问控制、备份恢复等措施。

持续改进机制：企业应建立持续改进机制，定期评估并优化其反恐安全管理体系。

合作与信息共享：企业应与海关、执法机构等合作，及时分享有关安全事件的信息。

通过这些纠正措施，企业可以解决问题并达到C-TPAT的要求，确保供应链的安全和合规性。